[Programmers/C++] 섬 연결하기

1. 문제

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

2. 풀이

입력된 간선 간을 weight를 기준으로 오름차순으로 정리한 후, 해당 간선들 간의 싸이클이 존재하는 지 여부를 확인하고 싸이클이 존재하지 않을 때만 간선을 연결한다. (MST)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> node;

bool cmp(vector<int> u, vector<int> v) {
    return u[2] < v[2];
}

int getParent(int x) {
    if (node[x] == x) return x;
    return node[x] = getParent(node[x]);
}

bool find(int u, int v) {
    u = getParent(u);
    v = getParent(v);
    if (u == v) return true;
    return false;
}

void unionParent(int u, int v) {
    u = getParent(u);
    v = getParent(v);
    if (u < v) node[v] = u;
    else node[u] = v;
}

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;

    sort(costs.begin(), costs.end(), cmp);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        node.push_back(i);
    }

    int len = costs.size();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int u = costs[i][0], v = costs[i][1], weight = costs[i][2];
        if (!find(u, v)) {
            answer += weight;
            unionParent(u, v);
        }
    }

    return answer;
}

[참조]

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861

코딩테스트 연습 - 섬 연결하기